重建二叉树

ryluo 2020-06-20 09:24:49

输入一棵二叉树前序遍历和中序遍历的结果,请重建该二叉树。

注意:

样例

给定:
前序遍历是:[3, 9, 20, 15, 7]
中序遍历是:[9, 3, 15, 20, 7]

返回:[3, 9, 20, null, null, 15, 7, null, null, null, null]
返回的二叉树如下所示:
    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

分析:

  1. 只通过前序遍历或者中序遍历是否可以构建二叉树? 不可以。
  2. 前序遍历的特点:根-左-右
  3. 中序遍历的特点:左-根-右

image-20200620140857682

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    unordered_map<int, int> hash;
    TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {
        int n = inorder.size();
        for (int i = 0; i < n; i++)
            hash[inorder[i]] = i; // 通过值得到对应的索引

        return dfs(preorder, inorder, 0, n - 1, 0, n - 1);
    }

    TreeNode* dfs(vector<int>& pre, vector<int>& in, int pl, int pr, int il, int ir){
        // 递归出口
        if (pr < pl) return NULL;

        TreeNode* root = new TreeNode(pre[pl]);
        // 计算左子树的元素长度
        int k = hash[pre[pl]] - il; 

        // 继续遍历左子树和右子树
        // 左子树
        root->left = dfs(pre, in, pl + 1, pl + k, il, il + k - 1);
        // 右子树
        root->right = dfs(pre, in, pl + k + 1, pr, il + k + 1, ir);
        return root;
    }
};